투자시 수익률의 종류와 이해

투자 시 수익률의 종류와 이해

투자시 수익률의 종류와 이해

보유기간 수익률에 대해서 살펴보도록 하겠습니다. 보유기간 수익률은 투자자가 투자하여 보유한 기간 동안 벌어들인 모든 금액을 고려한 총수익률을 말합니다. 따라서 보유기간 수익률의 계산은 미래 현금 흐름에서 초기 투자 금액을 뺀 값을 초기 투자 금액으로 나눠 계산합니다. 보유기간 수익률에 대해서 예를 들어 살펴보도록 하겠습니다. 주당 10,000원인 주식을 매입하였는데 1년 후 12,000원으로 상승했고 배당금 500원을 받았다고 할 때 보유기간 수익률을 구하십시오. 우리가 보유기간 수익률은 총수익률을 이야기합니다. 내가 투자해서 보유하는 기간 동안의 총수익률이죠. 그래서 보유기간 수익률 식을 초기 투자 금액분의 미래 현금 흐름 – 초기 투자 금액 이렇게 계산하죠. 우리가 지금 초기 투자 금액에 해당하는 건 뭡니까? 이 문제에서 10,000원을 주고 주식을 매입했다는 겁니다. 그래서 여기 보면 초기 투자 금액 10,000원이 되어 있는 거죠. 그다음 이 분자에 있는 보유한 기간 동안의 미래 현금 흐름하고 초기 투자 금액의 차액 이것은 내가 보유한 기간 동안의 총수익을 이야기하는 겁니다. 그래서 10,000원이 12,000원이 됐으니까 2,000원만큼 옆에 쓸까요? 이걸 12,000원 – 10,000원. 또 보유하는 기간 동안 들어오는 벌어오는 돈의 뭐가 있습니까? 배당금에 해당하는 500원이 보유한 기간 동안 총 벌어들인 금액에 해당하는 겁니다. 그래서 이 부분 나눠서 썼는데 여기 분자에 있는 이 부분하고 500원에 해당하는 이 부분이죠? 그래서 10000원분의 2,000원 플러스 500원입니다. 나눠서 쓴 이유는 이 부분은 어떤 수익률이냐 하면 자본이 올라간 겁니다. 자본 이득 수익률이라고 합니다. 그래서 이 부분 20%와 투자해서 배당을 벌어들인 거죠. 그래서 배당 수익률 5%가 있어서 총 25%의 보유 기간 수익률이 생긴다는 겁니다.

산술평균 수익률

산술평균수익률과 기하평균수익률에 대해서 살펴보도록 하겠습니다. 투자 기간 동안 자산을 보유하여 매 기간 발생한 보유기간수익률의 평균수익률은 산술평균과 기하평균으로 계산할 수 있습니다. 먼저 산술평균수익률에 대해서 살펴보도록 하겠습니다. 산술평균수익률은 과거에 투자하여 현재 시점에서 발생한 수익률들이 나타날 가능성이 동일한 것으로 보고 계산합니다. 따라서 n개의 관측지가 있을 경우 각 개수가 나타날 확률이 n 분의 1로 동일하다고 가정하여 이를 n개의 관측치의 합에 곱하여 계산합니다. 산술평균수익률의 예를 들어보도록 하겠습니다. 4년 동안 X 주식의 수익률은 10%, 15%, 8%, 12% 일 경우 산술평균수익률을 구하라는 문제입니다. 산술평균수익률, 매년 4년 동안 첫 번째는 10% 두 번째는 15% 세 번째는 8% 네 번째는 12% 이렇게 4개가 있죠? 이 4개를 어떻게 계산합니까? 다 더해서 지금 여러분 식에서 보이듯 4개를 다 더해서 4개 개수로 나눠주면 11.25%가 나오는 거죠. 이렇게 산술평균을 계산하는 이 방식은 과거 4년 동안 10%, 15%, 8%, 12%가 발생하는 수익률 4개 모두가 4분의 1. 4개 중의 1개라는 뜻이죠. 그래서 25%의 확률로 동일하게 나타난다고 봐서 이를 4개 수익률에 곱해서 계산하고 있는 겁니다. 만약 과거에 발생한 역사적 수익률이 향후 투자할 경우 얻게 되는 미래 수익률을 대표한다고 본다면 미래 기대 수익률은 이 산술평균수익률로 측정하는 것이 적절하다고 우리가 이야기할 수 있습니다.

기하평균수익률

기하평균수익률에 대해서 살펴보도록 하겠습니다. 기하평균수익률은 주어진 n개의 양수가 있을 때 이들 수의 곱의 n 제곱근의 값으로 계산합니다. 기하평균수익률은 투자 기간에 걸쳐 복리로 계산했을 때 실제 수익률과 동일한 최종 가치가 되도록 해주는 연간보유기간수익률이 됩니다. 따라서 기하평균수익률은 과거 투자 기간 동안의 성과를 측정하는 데 적절하다고 할 수 있습니다. 이 기하평균수익률의 예를 살펴보도록 하겠습니다. 현재 10,000원인 주가가 1년 후 5,000원으로 떨어지고 2년 후에 10,000원이 되었습니다. 2년 동안 실제 수익률은 얼마입니까? 산술평균수익률과 기대수익률을 각각 구하고 실제 수익률과 비교해서 설명해 보라는 예시입니다. 우리가 이해하기 쉽게 하기 위해서 그림을 그려봅시다. 지금을 0이라고 표시하고 1년 후를 1, 2년 후는 2입니다. 지금 10,000원이었어요. 그런데 이게 5,000원으로 떨어진 거죠. 5,000원이 다시 1년이 지나니까 10,000원이 됐습니다. 그러면 여러분 이걸 보면 지금 10,000원이 중간에 변동은 있었지만 그대로 10,000원으로 되어 있다면 실제 수익률은 얼마겠습니까? 10,000원이 2년 후에도 그대로 10,000원입니다. 벌어들인 돈이 없죠? 즉, 실제수익률은 0%라는 겁니다. 그러면 우리가 산술평균수익률과 기하평균수익률로 계산해 봅시다. 0에서부터 1년 동안 10,000원이 5,000원이 됐다는 이야기는 얼마가 떨어진 겁니까? 반값이 떨어졌다는 거죠. -50%입니다. -50%는 0.5죠? 50%가 손실을 본 거죠. 5,000원이 10,000원이 됐다는 건 2배가 된 거죠? 100% 수익을 낸 겁니다. 그래서 100%는 1이죠? -0.5, 1. 산술평균은 이 수익률 2개를 더해서 ÷ 2 하면 되죠? 그래서 여기서 보면 –0.5+1÷2, -50%+100%÷2 하면 산술평균으로 할 경우 25%가 나옵니다. 10,000원이 5,000원 됐다가 다시 10,000원이 됐는데 산술평균으로 하면 수익률 얼마 냈냐고 물어보면 25% 냈다고 답을 한다는 겁니다. 기하평균수익률로 계산해 봅시다. 기하평균수익률은 n개의 양수가 있을 때 양수의 제곱근으로 계산하죠. 그래서 기하평균을 계산하는 방식은 1-50% 그다음 1+100% 그러니까 1-0.5 이렇게 되니까 이거고 그다음 또 하나가 1+100%, 1이죠? 이것의 제곱근 –1 이러한 식으로 계산합니다. 그렇게 혁신하면 얼마가 나옵니까? 0%가 나와요. 실제 수익률은 우리가 여기서 봤듯 10,000원이 10000 그대로 유지됐으니까 버는 것 같습니다. 산술평균을 계산할 때는 25%의 수익을 냈다. 기하평균수익률로 계산할 때는 0%다. 둘 중 어느 수익률로 계산할 때 실제 수익률 0%를 우리가 이야기할 수 있습니까? 정확하게 나타낼 수 없습니까? 기하평균수익률로 계산할 때 실제 수익률을 그대로 나타낼 수 있다는 거죠. 그래서 기하평균수익률은 과거 투자 기간 동안 성과를 측정하는 데 적절한 것이 바로 산술평균이 아니라 기하평균수익률로 계산하는 것이 맞다는 겁니다.